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音声ファイルから動画ファイルを生成する(51) – 数学の勉強とか

数学のお勉強

AVXによる高速化対象はやっぱりFFTの部分かなと思う。しかしそれを行うにはFFTについて精通している必要がある。FFTに精通するためにはDFTについて精通する必要がある。DFTについて精通するためにはフーリエ変換について精通している必要がある。フーリエ変換について精通するためにはフーリエ級数について精通している必要がある。

それはわかっていることで、このブログでも書いている通り勉強は以前から行っているのだが、なかなか前進しない。私にとって興味はあるが苦手な分野なのである。何回も繰り返し読んでいるとなんとなくわかった気になるが、実際に実装しようとしても全然できない。まだ腑に落ちていないのだ。

昨日はマクローリン展開・テイラー展開・微分について勉強していた。このあたりについてはフーリエ解析を行うための基礎として必要だし、あやふやな理解なので教科書を読んでもこういうとこで引っかかってしまいなかなか進まないのである。積分についてももう一度復習する必要があるけど、私の中では比較的理解している部分ではある。ただ知識としては高校以下のレベルであるので大学で習う部分についてはなんとか自力で補わなくてはいけない。マクローリン展開・テイラー展開については下記のコンテンツがわかりやすかった。

微分については下記のコンテンツがわかりやすかった。

あとYoutubeに慶応大学の物理情報数学の動画がアップされており、理解に必要な周辺知識もていねいに解説してくれて非常にわかりやすい。こういう授業が大学で行われていると知っていたら大学に行っていただろうなぁ。。

上記授業ではフーリエ級数・フーリエ変換・ラプラス変換・Z変換まで教えてくれるようだ。この動画も頑張って観ようかなと思っている。

コードの見直し

数学の勉強と並行して、今まで書いてきたコードの見直しも進めようかなと思っている。

というのも今のコードはサンプル・コードを少しいじってつなぎ合わせた継ぎ接ぎでコードに統一性がない。さらにはパラメータもハード・コードしており、実行時に動画品質のパラメータをいじってみたりすることもできない。なので見直して必要な部分は改良したいなと思うがそれは先になりそうだなぁ。パラメータをいじれるようにするのが先かな。。